实数的定义和性质（实数的定义）

1、实数是有理数和无理数的总称。

2、数学上，实数被定义为对应于数轴上一点的数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数之间，实数和数轴上的点之间的一一对应关系。但是仅仅通过枚举并不能描述实数的整体。实数和虚数一起构成复数。

3、实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。实数集合通常用黑色字母R表示，R表示n维实数空间。实数是不可数的。它是实数理论的核心研究对象。

4、所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。在保序同构意义上是唯一的，常用R表示，因为R是定义算术运算的算术系统，所以有实数系之称。