一元二次方程的解法有哪些 四种方法任你选择
什么是一元二次方程
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。
一元二次方程必须同时满足三个条件:
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数;
③未知数项的最高次数是2。
一元二次方程的四种解法一、公式法
先判断△=b²-4ac。
若△<0原方程无实根;
若△=0。
原方程有两个相同的解为:
X=-b/(2a);
若△>0。
原方程的解为:
X=((-b)±√(△))/(2a)。
二、配方法
先把常数c移到方程右边得:
aX²+bX=-c
将二次项系数化为1得:
X²+(b/a)X=- c/a
方程两边分别加上(b/a)的一半的平方得:
X²+(b/a)X +(b/(2a))²=- c/a +(b/(2a))²
方程化为:
(b+(2a))²=- c/a +(b/(2a))²
①、若- c/a +(b/(2a))²<0,原方程无实根;
②、若- c/a +(b/(2a))² =0,原方程有两个相同的解为X=-b/(2a);
③、若- c/a +(b/(2a))²>0,原方程的解为X=(-b)±√((b²-4ac))/(2a)。
三、直接开平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n
四、因式分解法
将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如(mX-n)(dX-e)=0的形式可以直接求得解为X=n/m,或X=e/d。
相关文章
- 郑州信息工程职业学院单招专业有哪些?
- 浙江树人学院学校代码是多少
- 湖北恩施学院是双一流大学吗?
- 海口综合类大学排名一览表
- 上海健康医学院怎么样 好不好
- 2024年江西生物科技职业学院单招简章
- 成都985大学有几所
- 贵州航天职业技术学院就业率及就业前景怎么样
- 北方民族大学学校代码是多少
- 云南交通职业技术学院单招专业有哪些?
- 2023广州科技贸易职业学院录取分数线
- 郑州澍青医学高等专科学校单招专业有哪些?
- 廊坊师范学院是211大学吗?
- 重庆科创职业学院奖学金有哪些,一般多少钱?
- 湖北高考多少分能上清华北大
- 2023广西工业职业技术学院单招录取分数线
- 2025年广西高考报名条件
- 贵州电力职业技术学院怎么样 好不好
- 2024年河套学院招生章程
- 2024陕西高考一分一段表