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二元一次方程多功能公式总结

来源:互联网转载 时间:2024-10-18 17:03:16 浏览量:

含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。接下来分享二元一次方程的多功能公式,供参考。

二元一次方程多功能公式

b^2-4ac=0,方程有实数根,否则是虚数根。

实数解是:

[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a

[-b-sqrt(b^2-4ac)]/2a

二元一次方程的解法

代入消元法

(1)等量代换:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例如y),用另一个未知数(如x)的代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的形式;

(2)代入消元:将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程,求出x的值;

(4)回代:把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得出方程组的解;

(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。

换元法

解一些复杂的问题,常用到换元法,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化。该方法在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

加减消元法

(1)变换系数:利用等式的基本性质,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数,使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等。

(2)加减消元:把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程。

(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值。

(4)回代:将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中,求出另一个未知数的值。

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