怎么解一元二次方程

一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知常数，x是未知数，解一元二次方程的方法有很多，这里我们介绍两种常用的方法：求根公式法和配方法。

1、求根公式法：

根据一元二次方程的系数特点，我们可以得到如下公式：

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac,当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根(一个实数根);当Δ < 0时，方程无实数根。

然后将x的值代入原方程，验证是否满足方程。

这种方法适用于大多数一元二次方程，但在某些特殊情况下(如方程有重根或共轭复根),需要借助于其他方法进行求解。

2、配方法：

当方程无法通过求根公式法直接求解时，我们可以尝试使用配方法，具体步骤如下：

(1) 将原方程两边同时除以a,得到：x^2 + bx + c = 0

(2) 将方程左边的常数项移到右边，得到：x^2 + bx = -c

(3) 在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：x^2 + bx + (b/2)^2 = (b^2 - 4ac)/4a + c

(4) 对上式进行配方，得到：(x + b/2)^2 = (b^2 - 4ac)/4a + c

(5) 由于新方程左边是完全平方式，所以它一定有两个实数根，分别令x+b/2=±√((b^2-4ac)/4a+c),解得x的值。

这种方法主要适用于一些难以用求根公式法直接求解的一元二次方程，例如带分数系数的一元二次方程，但需要注意的是，配方法要求a≠0。