特征根怎么求

特征根(Eigenvalue)是矩阵A的特征值，满足Av=λv的非零实数v，求解特征根的过程如下：

1、需要计算矩阵A的特征多项式f(λ),它表示A在λ处的值，特征多项式的一般形式为：f(λ) = (λ - ρ_1) (λ - ρ_2) ... (λ - ρ_n)。ρ_1、ρ_2、...、ρ_n为矩阵A的特征值。

2、对于给定的特征值λ，计算对应的特征多项式的值f(λ)，如果f(λ)等于0,则该λ为矩阵A的一个特征值；如果f(λ)不等于0,则该λ不是矩阵A的特征值。

3、对于复数特征值，可以通过以下方法求解：将特征多项式分解为实部和虚部，然后分别求解实部和虚部的方程，对于特征值w = a + bi,有以下方程组：

(1) (a + bi) * A = w * A

(2) (a + bi) * B = w * B

其中A和B分别为矩阵A和B，解这个方程组，可以得到特征值w的所有可能解。

4、将求得的特征值与对应的特征向量组成矩阵A的特征对。