平行的定义

1、一、平行线定义：定义在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

3、【基本定义】在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

4、二、平行线的性质正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。

5、对平行线的判定而言，两直线平行是结论,而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。

6、已知两直线平行。

7、由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

8、[1]三、平行线的平行公理1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

9、2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

10、注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补4、平行线的判定同位角相等，两直线平行。

11、2、内错角相等，两直线平行。

12、3、同旁内角互补，两直线平行。

13、如图，CD∥EF4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

14、5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

15、6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

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