同底数幂的乘法和幂的乘方
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时间:2024-08-24 09:17:37
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一、同底数幂的乘法和幂的乘方
1、同底数幂的乘法
$a^m·a^n=a^{m+n}$($m$,$n$是正整数)。
即:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
2、幂的乘方
$(a^m)^n=a^{mn}$($m$,$n$是正整数)。
即:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
3、积的乘方
$(ab)^n=a^nb^n$($n$是正整数)。即:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方也适用,如$(abc)^n=$$a^nb^nc^n$($n$是正整数)。
二、同底数幂的乘法的相关例题
下列计算正确的是___
A.$x^4·x^4=x^{16}$
B.$(a^3)^2=a^5$
C.$(ab^2)^3=a^3b^6$
D.$a+2a=2a^2$
答案:C
解析:A项,$x^4·x^4=x^{4+4}=x^{8}$,故A选项错误;B项,$(a^3)^2=a^{3×2}=a^6$,故B选项错误;C项,$(ab^2)^3=a^3(b^2)^3=a^3b^6$,故C选项正确;D项,$a+2a=(1+2)a=3a$,故D选项错误。故选C。
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同底数幂的乘法
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