多项式乘多项式的法则和运算步骤
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时间:2024-08-24 11:33:59
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一、多项式乘多项式的法则和运算步骤
1、多项式与多项式相乘的法则
(1)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
(2)两个多项式相乘时。要防止“漏项”。
(3)多项式是单项式的和,每一项都包括前面的符号,运算过程中要注意确定积中各项的符号。
2、单项式与单项式相乘的法则
(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与单项式相乘的运算步骤
① 把它们的系数相乘,包括符号的计算;
② 同底数幂相乘;
③ 只在一个单项式里含有的字母及其指数不变。将这三部分的乘积作为计算的结果。
二、多项式乘多项式的相关例题
计算:$(m-2n)$$left(m^2-mn+ rac{1}{2}n^2ight)$
答案:$m^3-3m^2n+ rac{5}{2}mn^2-n^3$
解析:$(m-2n)$$left(m^2-mn+ rac{1}{2}n^2ight)$$=m·m^2+$$m(-mn)+$$m· rac{1}{2}n^2-$$2n·m^2-$$2n(-mn)-$$2n· rac{1}{2}n^2$$=m^3-$$m^2n+$$ rac{1}{2}mn^2-$$2m^2n+$$2mn^2-$$n^3$$=m^3-$$3m^2n+$$ rac{5}{2}mn^2-$$n^3$
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多项式乘多项式
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