等式的性质是什么
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时间:2024-09-01 13:17:55
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等式的性质:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。等式具有传递性。
等式基本性质
性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b,那么a+c=b+c
性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
若a=b,那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)
性质3:等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
恒等式乘法公式类
分配律ab+ac=a(b+c)
完全平方:
三数和平方(a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bc
推广:(a+b+c+...+n)=a+b+...+n+2ab+2ac+...+2an+2bc+2bd+...+2(n-1)n
和平方(a+b)=a+2ab+b
差平方(a-b)=a-2ab+b
平方差(a+b)(a-b)=a-b
推广:a-b= (a-b)(a+ab+ab+...ab+ab+b)
立方和(a+b)(a-ab+b)=a+b
立方差(a-b)(a+ab+b)=a-b
和立方(a+b)=a+3ab+3ab+b
差立方(a-b)=a-3ab+3ab-b
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等式的性质